已知函数f(x)=x^3-2ax^2-bx在x=1处的切线的斜率为1,若ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:29:42
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已知函数f(x)=x^3-2ax^2-bx在x=1处的切线的斜率为1,若ab
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已知函数f(x)=x^3-2ax^2-bx在x=1处的切线的斜率为1,若ab
f'(x)=3x^2-4ax-b
f'(1)=3-4a-b=1
∴4a+b=2
1/a+1/b=1/2(4a+b)(1/a+1/b)=1/2(5+b/a+4a/b)
∵ab<0
∴-ab>0,∴-a/b>0,->0b/a
∵(-b/a)+(-4a/b)≥2√4=4
∴b/a+4a/b≤-4
∴1/a+1/b=1/2(4a+b)(1/a+1/b)=1/2(5+b/a+4a/b)≤1/2
取值范围是:(-∞,1/2]