如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:18:59
如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与D

如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~
如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论
请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~

如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论请尽量给一个简单的证明方法,不要太复杂,步步有根据~
猜想AF与DE是垂直关系:
因为AB∥CD
所以又∠F=∠DAF
又因为,∠1=∠F
所以得到,∠1=∠DAF
同理可得到∠2=∠ADF
又有AB∥CD
得到:∠BAD+∠ADC=180°
即:∠1+∠DAF +∠2+∠ADF=180°
所以2(∠DAF+∠ADF )=180°
所以(∠DAF+∠ADF )=90°
所以AF与DE是垂直关系