如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:11:19
如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF证明：∵∠1=∠3(对顶角相等),∠1=∠2

如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF
如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF

如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF
证明：∵∠1=∠3(对顶角相等),∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴AB∥EF（同位角相等,两直线平行）
又∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
或（平行于同一直线的两直线平行）

∠1=∠3，因为∠2=∠1，所以∠2=∠3，所以AB平行EF。因为AB平行CD，所以CD平行EF。

分析：由对顶角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，即可得到AB与EF平行，再由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．
证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AB∥EF，
又∵AB∥CD，
∴CD∥EF．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定...

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分析：由对顶角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，即可得到AB与EF平行，再由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．
证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AB∥EF，
又∵AB∥CD，
∴CD∥EF．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

收起

∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3
∴AB∥EF
又∵AB∥CD
∴EF∥CD

如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,已知∠1+∠2=180°,试着说明AB‖CD 如图,已知EF‖AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明DG‖BC 如图,已知AB‖CD,EF‖CG,试说明∠1=∠C 如图,已知AB//CD,∠1=∠2,试说明CF//EB 如图,已知AB//CD,∠1=∠2,试说明CF//EB 如图,已知AB//CD,∠1=∠2,试说明EF//CG 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180°,试说明AB‖CD将C改成E 如图,已知AB//CD,∠A=∠AMN,试说明MN//CD. 如图,已知AB//CD,∠A=∠AMN,试说明MN//CD. 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB‖CD 如图,已知AB∥CD,CF∥BE,说明∠1=∠2 如图,已知直线AB,EF相交于M,直线CD,EF相交于N,且∠1＝∠2,试说明;AB‖CD. 如图,已知∠1=∠2,DE平分∠BDC,交AB于点E,试说明AB‖CD 如图,已知∠1=40°,∠D=140°,试说明AB‖CD 如图,已知AB‖CD,∠1=∠2,请你说明BE‖CF的理由