观察下列一组数:2,-3/2,4/3,-5/4,6/5,-7/6,…依次规律第一百个数是?

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观察下列一组数:2,-3/2,4/3,-5/4,6/5,-7/6,…依次规律第一百个数是?

观察下列一组数:2,-3/2,4/3,-5/4,6/5,-7/6,…依次规律第一百个数是?
依次规律第一百个数是 -101/100

这列数字的表达式是：
（n分之n+1）×（-1）的（n+1）次方
所以：
当n=100时，
这个数字=100分之101×（-1）的101次方=-100分之101
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这列数字的表达式是：
（n分之n+1）×（-1）的（n+1）次方
所以：
当n=100时，
这个数字=100分之101×（-1）的101次方=-100分之101
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2/1，-3/2，4/3,-5/4,6/5,-7/6,…
根据规律,分子是按2,3,4,5,6.......顺序排列的,分母是按1,2,3,4,5,6......顺序排列的,其中分母为偶数时,此数为负数.
所以第100个数分母为100,分子从2开始到第100个数为101,且分母为偶数,
所以此数为负,即-101/100.

第一个是（-1）^(1+1) * (1+1)/1=2
第二个是（-1）^(2+1) * (2+1)/2=-3/2
第三个是（-1）^(3+1) * (3+1)/3=4/3
可得 第n个是（-1）^(n+1) * (n+1)/n
所以第100个是（-1）^(100+1) * (100+1)/100= -101/100