已知向量AB=(2,2,1) AC=(4,5,3) 求平面ABC的单位法向量

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 11:28:23
已知向量AB=(2,2,1)AC=(4,5,3)求平面ABC的单位法向量已知向量AB=(2,2,1)AC=(4,5,3)求平面ABC的单位法向量已知向量AB=(2,2,1)AC=(4,5,3)求平面A

已知向量AB=(2,2,1) AC=(4,5,3) 求平面ABC的单位法向量
已知向量AB=(2,2,1) AC=(4,5,3) 求平面ABC的单位法向量

已知向量AB=(2,2,1) AC=(4,5,3) 求平面ABC的单位法向量
先另平面ABC的法向量为n(x,y,z),有n*AB=0,n*AC=0可得出x,y,z方程,令其中一个为1(或其他数)得出一个法向量n,最后将法向量n除以n的模就得到ABC平面的单位法向量

设平面法向量n=(x,y,z),则有
2x+2y+z=0
4x+5y+3z=0
令y=2则z=-2，x=-1
所以法向量n=(-1，2，-2)

叉乘运算，很容易得到的：n = AB x AC = |i,j,k;2,2,1;4,5,3| = i -2j + 2k = [1,-2,2]

设出法向量 然后分别于AB和AC点积为0 再缩成单位向量

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 已知向量AB=（2,2,1),向量AC=(4,5,3),求平面ABC的单位向量 已知向量AB=（-1,2）,向量AC=（4,-1）,则向量BC的坐标为 已知向量AB=（2,-1）,向量AC=（-4,1）,则向量BC等于多少 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)•向量BC=0,且｜向已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且｜向量CB―向量CD｜=2倍 已知非零向量AB与向量AC满足（向量AB除以 /向量AB/+向量AC除以/向量AC/）*向量BC=0,且（向量AB除以/向量AB）*（向量AC除以/向量AC/）=1/2,则三角形ABC为什么三角形? 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是 已知平行四边形ABCD中,向量AB=e1,向量AC=e2 ,向量NC=1/4向量AC,向量BM=1/2向量MC,求向量MN 已知平行四边形ABCD中,向量AB=e1,向量AC=e2 ,向量NC=4分之1向量AC,向量BM=2分之一向量MC求向量MN 已知平面上的三个点A(4,6),B(7,5),C(1,8)求向量AB,向量AC,向量AB+向量AC,向量AB-向量AC,2向量AB+（2分之1）向量AC 1、已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜向量AB｜）·(向量AC/｜向量AC｜) =½ ,判断三角形ABC的形状.2、在四边形ABCD中,BD是它的一条对 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度 （2）若向量AC的模等于2,求向量BC 已知A（2,3）,B（-1,5）,向量AC=1/3向量AB,向量AD=3向量AB,向量AE=-1/4向量AB求C、D、E三点坐标