数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:26:13
数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少个?数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字

数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少个?
数论整除性题急用!
有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少个?

数论整除性题急用!有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数共有多少个?
9之间
被3除,余0的数:0、3、6、9
余1:1、4、7
余2:2、5、8
相邻的两个数字组成的两位数能被3整除,就是相邻的两个数都是被3除余0,或者一个被3除余1,另一个余2.
两个数都是被3除余0,这样的数一共才4个,无法构成六个数字都不相同的六位数,故不可能.
只能是相邻的两个数都一个被3除余1,另一个余2.
余1|余2|余1|余2|余1|余2,或者余2|余1|余2|余1|余2|余1
总共有6*6*2=72个

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