怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 10:57:49
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知道要分类讨论,
怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论,
应该是√|a-b|≥|√a-√b|吧?
因为不等式中,a、b对称,所以不妨假设a≥b
那么(√|a-b|)²=a-b;(|√a-√b|)²=a+b-2√ab.
那么(√|a-b|)²-(|√a-√b|)²=(a-b)-(a+b-2√ab)=-2(b-√ab)=-2√b(√b-√a)
=2√b(√a-√b)
因为假设a≥b,所以√a-√b≥0
所以2√b(√a-√b)≥0
所以(√|a-b|)²≥(|√a-√b|)²
所以√|a-b|≥|√a-√b|
两边同乘(根号a+根号b)
两边同时乘方,则a-b=a-b-2倍的二次根下a-b,所以恒等,大体就这样
怎么证明“根号下|a-b|>=根号下a-根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立知道要分类讨论,
根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明
根号下a 2减去根号下a大于根号下a 3减根号下a 1怎么证明
(a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=?
证明根号下a+根号下b=大根号下2分之(a+小根号下a^2-b)+大根号下2分之(a-小根号下a^2-b)先给15分好了
根号下的a+b=根号a+根号b?
式子根号下-a/-b=根号下b/根号下a成立的条件是
已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b
根号下(a-b)^2怎么算
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
计算:根号a下根号a下根号a=
根号下a+2倍根号b怎么算
等式根号下ab=根号下a×根号下b成立的条件是
已知道a+b=根号下根号下2008+根号下2007,a-b等于根号下2008-根号下2007,求ab
已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b
根号下a+b化简
急:根号下2h/g-根号下2a/g=根号2( h-b) /g怎么解?