已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数当x∈[3,5]时,求函数的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:56:37

已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数当x∈[3,5]时,求函数的值域.已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f

已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数当x∈[3,5]时,求函数的值域.
已知函数f(x)=lgx+1/2-x.
求函数f(x)的定义域
证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数
当x∈[3,5]时,求函数的值域.

已知函数f(x)=lgx+1/2-x.求函数f(x)的定义域证明：f(x)在（2,+∞）上为增函数当x∈[3,5]时,求函数的值域.
由题意知要使函数f(x)=lgx+1/(2-x)有意义,须使得：
x>0且x≠2
即函数的定义域为{ x | x>0且x≠2}
令g(x)=lgx,h(x)=1/(2-x)
易知由对数函数性质可得,g(x)在(0,+∞)上是增函数
而h(x)在(2,+∞)上也是增函数,所以：
f(x)=g(x)+h(x)=lgx+1/(2-x)在（2,+∞）上为增函数
则当x=3时,函数f(x)x∈[3,5]上取得极小值f(3)=lg3 -1
当x=5时,函数f(x)x∈[3,5]上取得极大值f(5)=lg5 -1/3
所以当x∈[3,5]时,函数的值域为[lg3 -1,lg5 -1/3]

已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 已知f(2/x+1)=lgx求f(x) 已知函数f(x)=|lgx|,(1)求满足f(x)>1的x的集合,(2)若0 已知函数f(x)=lgx,0 已知函数f(x)=|lgx|,0 已知f(2/x+1)=lgx.求fx 已知f(x/2+1)=lgx求fx 已知函数f(x)=lgx ( 1)求f(x^2-2x-3)的表达式 (2) 求f(x^2-2x-3)的定义域. 已知函数y=f(x+1)是y=lgx函数的反函数,求f(2)的值. 若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域已知函数份f(x)=lgx(x>=1),-lgx(0 已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6.(1)求f(x)(2)判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=10^x,(x≤0);lgx,(x>0),则f[f(1/2)]= 已知函数f(x)=lgx.(1)求f(x2-2x-3)的表达式（2）求f(x2-2x-3)的定义域已知函数f(x^2-3)=lgx^2/(x^2-6),求f(x)的定义域及奇偶性!