已知函数f(x)=a^(2x^2-1)•g(x)=a^x^2(a>0,且a≠1),当x取何值时,f(x)>g(x)?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:55:38
已知函数f(x)=a^(2x^2-1)•g(x)=a^x^2(a>0,且a≠1),当x取何值时,f(x)>g(x)?已知函数f(x)=a^(2x^2-1)•g(x)=a^x^2

已知函数f(x)=a^(2x^2-1)•g(x)=a^x^2(a>0,且a≠1),当x取何值时,f(x)>g(x)?
已知函数f(x)=a^(2x^2-1)•g(x)=a^x^2(a>0,且a≠1),当x取何值时,f(x)>g(x)?

已知函数f(x)=a^(2x^2-1)•g(x)=a^x^2(a>0,且a≠1),当x取何值时,f(x)>g(x)?
f(x)>g(x)
即a^(2x²-1)>a^(x²)
下面需分01时,a^x为增函数
原不等式可化为
2x²-1>x²
∴x²-1>0
(x+1)(x-1)>0
解得x1
当0

当a大于1时 函数F（x）=a^x在R上单调递增
所以2x^2-1>x^2
解得1>x>-1

当a大于0小于1时 函数F（x）=a^x在R上单调递减
所以x^2>2x^2-1
解得x>1或-1>x

这道题的题意我不知道我理解的对不对，f(x)=a的x平方次幂 对吧？如果是的话就是我的算法
思路是这样的
1. 求f(x)什么时候大于g(x)，首先要求出g(x).。g(x)=a^(1-x^2)
因为a^(x^2)=a^[(2x^2-1)+(1-x^2)]
2. 所以现在改为，求何时a^(x^2)>a^(1-x^2)。需要分成两种情况，a>1和0

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这道题的题意我不知道我理解的对不对，f(x)=a的x平方次幂 对吧？如果是的话就是我的算法
思路是这样的
1. 求f(x)什么时候大于g(x)，首先要求出g(x).。g(x)=a^(1-x^2)
因为a^(x^2)=a^[(2x^2-1)+(1-x^2)]
2. 所以现在改为，求何时a^(x^2)>a^(1-x^2)。需要分成两种情况，a>1和0 a>1时，x^2>1-x^2,得x>√2／2或-√2／2
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收起

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2a+2,x∈[-1,1],求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间