把自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组,如果每组数的平均数刚好相等,那么此平均数为( )解法为：（1+2+3+.99）=49504950*3*33=50看不懂这个解法,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:18:34
把自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组,如果每组数的平均数刚好相等,那么此平均数为( )解法为：（1+2+3+.99）=49504950*3*33=50看不懂这个解法,
把自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组,如果每组数的平均数刚好相等,那么此平均数为( )
解法为：（1+2+3+.99）=4950
4950*3*33=50
看不懂这个解法,
把自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组,如果每组数的平均数刚好相等,那么此平均数为( )解法为：（1+2+3+.99）=49504950*3*33=50看不懂这个解法,
如果每组数的平均数刚好相等,那么该平均数就等于这99个数的整体的平均数,即
(1+2+3+.+99)=4950/99=50,
如果你不理解"如果每组数的平均数刚好相等,那么该平均数就等于这99个数的整体的平均数",下面给你证明一下.
设自然数1,2,3,4,5……98,99分成三组的个数分别是x,y,z个,则x+y+z=99,每组数的平均数相等,均为v,则vx+vy+vz=1+2+3+.+99.即
v=(1+2+3+.+99)/(x+y+z)=(1+2+3+.+99)/99=50
50
设三组包含的数字个数分别为x个y个和z个然后设平均数为a那么总和就是ax+ay+az=a(x+y+z)=99a显然99a=1+2+...+99 所以不管你分多少数份而且不管每组数字有几个只要每组平均数相同那结果只有一个就是用所有数字的和除以数字总数 你这里3和33的积不就是99嘛...
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设三组包含的数字个数分别为x个y个和z个然后设平均数为a那么总和就是ax+ay+az=a(x+y+z)=99a显然99a=1+2+...+99 所以不管你分多少数份而且不管每组数字有几个只要每组平均数相同那结果只有一个就是用所有数字的和除以数字总数 你这里3和33的积不就是99嘛
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因为这些数分为三组且每组数平均数相同 所以4950\3=1650
每组个数是33 就除以33就是平均数 这样解释应该可以看懂罢？
(1+2+3+....99）=(1+99)*99/2=100*99/2=4950 所以每组为4950/3=1650 ,99个数分3组，每组是99/3=33个数，所以平均数是1650/33=50
三组数的个数不一定都是33个。
每组数的平均数刚好相等，说明平均数恰好就等于99个数的平均数。
所以算法是：（1+2+3+4+5+……+98+99）/99=4950/99=50
此平均数为(50 )
每组的平均数都是相同的，设为a，
则每组和为3a
总和为33*3a