1+2+3+4+……+98+99=?即求1到99的自然数之和.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:24:23
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1+2+3+4+……+98+99=?即求1到99的自然数之和.
1+2+3+4+……+98+99
有三种解法,一种是高斯的算法,因为1+99,2+98,3+97……都为100,总共是49个,还有一个50,故和为49*100+50=4950
第二种是公式法,等差数列求和公式:(首项+末项)*项数/2,即(1+99)*99/2=4950
第三种就是设1+2+3+4+……+98+99=s,由加法交换律得
99+98+97+……+3+2+1=s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100=99*100
所以s=99*100/2=4950(这是奥数书上的常用方法