p(A)=0.6 p(B)=0.6,证明A,B可能是相互独立的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:41:34
p(A)=0.6p(B)=0.6,证明A,B可能是相互独立的p(A)=0.6p(B)=0.6,证明A,B可能是相互独立的p(A)=0.6p(B)=0.6,证明A,B可能是相互独立的P(A+B)=P(A

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p(A)=0.6 p(B)=0.6,证明A,B可能是相互独立的
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
p(A)=0.6 p(B)=0.6,所以P(A)+P(B)=1.2
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=1.2-P(A+B)
由概率的定义可知,
无论A、B怎样,P(A+B)<=1
所以P(AB)>=1.2-1=0.2
又因为p(A)=0.6 p(B)=0.6,
所以P(A)P(B)=0.36
由于P(AB)>=0.2,所以P(AB)可能取到0.36
即P(AB)=P(A)P(B)可能成立
综上所述,A和B可能是相互独立的