九年级数学题,答案要具体、完整如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,给出5个论断:①CD⊥AB②BE⊥AC③AE=CE④∠ABE＝30º⑤CD=BE(1)如果论断①、②、③、④都成立,那么论断⑤一定成立吗?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:58:32
九年级数学题,答案要具体、完整如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,给出5个论断:①CD⊥AB②BE⊥AC③AE=CE④∠ABE＝30º⑤CD=BE(1)如果论断①、②、③、④都成立,那么论断⑤一定成立吗?为什么
九年级数学题,答案要具体、完整
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,给出5个论断:①CD⊥AB②BE⊥AC③AE=CE④∠ABE＝30º⑤CD=BE
(1)如果论断①、②、③、④都成立,那么论断⑤一定成立吗?为什么?
(2)从论断①,②,③,④中选举三个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的三个论断是__________
(3)用（2）中你选的三个论断作为条件,论断⑤作为结论,组成一道证明题,画出图形,写出已知、求证,并加以证明
九年级数学题,答案要具体、完整如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,给出5个论断:①CD⊥AB②BE⊥AC③AE=CE④∠ABE＝30º⑤CD=BE(1)如果论断①、②、③、④都成立,那么论断⑤一定成立吗?为什么
第一个问、成立.
因为由②③④可知这是一个正三角形,由①知CD是边的高,由②知BE是边的高,所以得到⑤成立.
第二个问、②③④
第三个问、已知：BE⊥AC,AE=CE,∠ABE＝30º
求证：CD=BE
证明：因为BE⊥AC,AE=CE,由三线合一得这是等腰三角形,因为∠ABE＝30º,所以这是正三角形.因为AC=BC,CD是公共边,角A=角CBD,所以三角形ACD与BCD全等（SSA）,所以AD=BD,所以CD⊥AB,三线合一.所以CD=BE
1，证明：∵BE⊥AC,AE＝CE,∴BC＝BA（三线合一）又∵CD⊥AB,∠ABE＝30°,∴∠CBE＝30º∴∠CBA＝60°∴⊿ABC为等边三角形。∴CD=BE.
2.这个我再考虑考虑。
3楼上边边角证不出全等啊！！
第一个问、成立。
因为由②③④可知这是一个正三角形，由①知CD是边的高，由②知BE是边的高，所以得到⑤成立。
第二三问不对呀
(1) 成立，理由如下：
∵BE⊥AC AC=CE
∴ΔABC为等腰三角形
∵∠ABC=30°
∴∠A=60°
∴ΔABC为等边三角形
∴CD=BE
(2) ②③④
(3)已知：BE⊥AC且AE=CE,∠ABE=30°
求证：CD=BE
证明：同（1）