以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:15:34
以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?因为:3^4=81,2^4*5=80所以:3^4>2^4

以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?
以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?

以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?
因为:3^4=81,2^4*5=80
所以:3^4>2^4*5
lg3^4>lg(4^2*5)
lg3>(1/4)(2lg4+lg5)=(1/2)(lg4+lg5^(1/2))
>[lg4 * lg5^(1/2)]^(1/2)
=[2lg2 *(1/2)lg5]^(1/2)
=(lg2lg5)^(1/2)
(lg3)^2>lg2lg5
lg3/lg2>lg5/lg3
log2(3)>log3(5)

用计算器,前者更大。