已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF

已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF
已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF

已知如图所示,三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,且EF垂直BC求证AE=AF
EF交AB于F,BC于D
在三角形EDC中,∠E=90-∠C
∠AFE=∠BFD（对顶角）
在三角形BFD中,∠BFD=90-∠B
∠B=∠C
所以 ∠AFE=∠E
AE=AF

注:题中点F应该在BC上,设EF的延长线交BC于D.
证明:AB=AC,则∠B=∠C.(等边对等角);
∵EF⊥BC.
∴∠BFD=∠E(等角的余角相等);
又∠BFD=∠AFE(对顶角相等).
∴∠AFE=∠E(等量代换).
故AE=AF.(等角对等边)点f就在ab上呀由于你没给出图形，根据你题中的描述又没说明点F的位置，而点F的位置直接影响到结论...

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注:题中点F应该在BC上,设EF的延长线交BC于D.
证明:AB=AC,则∠B=∠C.(等边对等角);
∵EF⊥BC.
∴∠BFD=∠E(等角的余角相等);
又∠BFD=∠AFE(对顶角相等).
∴∠AFE=∠E(等量代换).
故AE=AF.(等角对等边)

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