已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:34:49
已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?已知

已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?
已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?

已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(1)的值为?
已知函数y=log2(1/x+1)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称
∴x=log2(1/y+1)
∴2^x=1/y+1
y=1/(2^x-1)
∴f(x)=1/(2^x-1)
∴f(1)=1/(2^1-1)=1

x=1,因为它们互为反函数,log2(1/x+1)=1得x=1,所以f(1)=1

1

设f(1)=y,
则点(1,a)在函数y=f(x)上,同时点(a,1)在函数y=log2(1/x+1)上
对函数y=log2(1/x+1),令y=1,
解得x=1/4,故a=1/4
即f(1)=1/4