已知p:x∈A={x|x^2-2x-3≤0,x∈R},q:∈B={x|x^2-2mx+m^2-9≤0,x∈R,m∈R}求①若A∩B=[2,3],求实数m的值;②若p是-q的充分条件,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:47:28
已知p:x∈A={x|x^2-2x-3≤0,x∈R},q:∈B={x|x^2-2mx+m^2-9≤0,x∈R,m∈R}求①若A∩B=[2,3],求实数m的值;②若p是-q的充分条件,求实数m的取值范围

已知p:x∈A={x|x^2-2x-3≤0,x∈R},q:∈B={x|x^2-2mx+m^2-9≤0,x∈R,m∈R}求①若A∩B=[2,3],求实数m的值;②若p是-q的充分条件,求实数m的取值范围
已知p:x∈A={x|x^2-2x-3≤0,x∈R},q:∈B={x|x^2-2mx+m^2-9≤0,x∈R,m∈R}求①若A∩B=[2,3],求实数m的值;
②若p是-q的充分条件,求实数m的取值范围

已知p:x∈A={x|x^2-2x-3≤0,x∈R},q:∈B={x|x^2-2mx+m^2-9≤0,x∈R,m∈R}求①若A∩B=[2,3],求实数m的值;②若p是-q的充分条件,求实数m的取值范围
x^2-2x-3≦0
(x+1)(x-3)≦0
-1≦x≦3
所以,p:A=[-1,3]
x^2-2mx+m^2-9≦0
[x-(m+3)][x-(m-3)]≦0
m-3≦x≦m+3
所以,q:B=[m-3,m+3]
1、
A∩B=[2,3]
则:m-3=2
得:m=5
2、
¬p:CuB=(-∞,m-3)U(m+3,+∞)
p是¬p的充分条件,
则:m+3≦-1或m-3≧3
得:m≦-4或m≧6
所以,m∈(-∞,-4]U[6,+∞)

A={x|-1①∵A∩B=[2,3],∴m-3=2,m+3≥3,∴m=6
②∵非q:x>m+3或x ∴若p是非q的充分条件,则3m+3,
解得m>6或m<-4