若a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列则a/x+c/y=?

若a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列则a/x+c/y=?
若a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列
则a/x+c/y=?

若a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列则a/x+c/y=?
a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列
则b^2=ac,2x=a+b,2y=b+c
所以a/x+c/y
=2a/2x+2c/2y
=2a/（a+b）+2c/（b+c）
=[2a(b+c)+2c(a+b)]/[（a+b）（b+c）]
=2[ab+ac+ac+bc]/[ab+ac+b^2+bc]
=2[ab+ac+ac+bc]/[ab+ac+ac+bc]
=2

b平方=ac。a+b=2x。 b+c=2y。代入化简得2a/(a+b)

2
设公比为q。则c=aq^2,x=(a+aq)/2,y=(aq+aq^2)/2,a/x+c/y=2/(1+q)+2q/(1+q)=2.

2