在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=__________.

在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=__________.
在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=__________.

在数列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中项,a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0,则{bn}的通项bn=__________.
3a(n+1)-an=0
a(n+1)/an=1/3
∴an是等比数列
an=a1*(1/3)^(n-1)
=2*(1/3)^(n-1)
a(n+1)=2*(1/3)^n
,bn是an和a(n+1)的等差中项
2bn=2*(1/3)^(n-1)+2*(1/3)^n
bn=(1/3)^(n-1)+(1/3)^n
=3*(1/3)^n+(1/3)^n
=4*(1/3)^n