如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:32:20
如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.A=a*

如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.
如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.

如果A=a*b*c*d(都是质数),A有多少个因数?分别是什么.
A=a*b*c*d
1,a,b,c,d,
a*b,a*c,a*d,b*c,b*d,c*d,
a*b*c,a*b*d,a*c*d,b*c*d,
a*b*c*d.
共16个.

一般地,对自然数n进行分解质因数,设n可以分解为  
 n=p(1)^α(1)·p(2)^α*(2)·…·p(k)^α(k)   
其中p(1)、p(2)、…p(k)是不同的质数,α(1)、α(2)、…α(k)是正整数,
则形如   n=p(1)^β(1)·p(2)^β*(2)·…·p(k)^β(k)   的数都是n的约数,
其中β(1)可取a(1)+1个值:0,1...

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一般地,对自然数n进行分解质因数,设n可以分解为  
 n=p(1)^α(1)·p(2)^α*(2)·…·p(k)^α(k)   
其中p(1)、p(2)、…p(k)是不同的质数,α(1)、α(2)、…α(k)是正整数,
则形如   n=p(1)^β(1)·p(2)^β*(2)·…·p(k)^β(k)   的数都是n的约数,
其中β(1)可取a(1)+1个值:0,1,2,…,α(1);β(2)可取α(2)+1个值:0,1,2,…,α(2)…;
β(k)可取a(k)+1个值:0,1,2,…,α(k).且n的约数也都是上述形式,
根据乘法原理,n的约数共有   (α(1)+1)(α(2)+1)…(α(k)+1)
本题 (1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16

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