高二数学 加乘法原理15．某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法_____ .（以数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 23:03:44
高二数学 加乘法原理15．某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法_____ .（以数
高二数学 加乘法原理
15．某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分
（如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一
种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方
法_____ .（以数字作答）
┌—┬—┬—┐
│ ├—┤ │
├—┴┬┴—┤
└——┴——┘ (水平有限,图很简陋!)
答案是120
我是这样想的
先涂中间 4种,然后左上3种,左下2种,右下,2种,右上2种,
最后上方,上方的颜色应该分类,因为左上和右上颜色可同可不同,于是回到右上讨论
1 和左上同色 1种, 上方就有2种
2 和左上异色 1种, 上方就有1种
于是总共有4×3×2×2（1×2+1×1）=144种 >120种
我的答案哪里错了?
请高手指点下
高二数学 加乘法原理15．某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法_____ .（以数
我先来设一下区域
左上的为A区,中间上边为B区,中间为D区,右上为C区,左下为E区,右下为F区
答题
首先选择D区,有四种选法：然后选择B区,有三种选法；同理E区,F区也有三种选法.但是我们要考虑B区可不可以和E区或和F区同色,我们可知,B区可以和E区同色,但同时不可以和F区同色;B区可以和F区同色,但同时不可以和E区同色.当B区和E区同色时,为4x3x2x2,因为D区四种选法,B区三种选法,但是F区和B区同色,故不考虑F区的选法；此时A区可以有两种选法；C区可以有两种选法.同理当B区和F区同色时也是这个道理,为4x3x2x2
再考虑B区不和E F区同色,则D区四种选法,B区有三种选法,E区两种选法,F区一种选法,A区,C区一种选法故为4x3x2
综上为 4x3x2x2+4x3x2x2+4x3x2=120