已知等差数列AN的前N项和Sn=－2n＾2－n求通项An的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 14:43:28

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已知等差数列AN的前N项和Sn=－2n＾2－n求通项An的表达式
已知等差数列AN的前N项和Sn=－2n＾2－n求通项An的表达式

已知等差数列AN的前N项和Sn=－2n＾2－n求通项An的表达式
设{an}首项是a1,公差是D
Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2n^2+(a1-d/2)n
所以有：
d/2=-2
a1-d/2=-1
a1=-3,d=-4
an=a1+(n-1)d
=-4n+1

Sn=-2n^2-n
S(n-1)=-2(n-1)^2-(n-1)
An=Sn-S(n-1)
=2[(n-1)^2-n^2]+(n-1)-n
=2(n-1+n)(n-1-n)-1
=-2(2n-1)-1
=-4n+1

S(n)－S(n-1)=An
An=－2n＾2－n-(－2(n-1)＾2－(n-1))
=-2nn-n+2nn-4n+2+n-1
=1-4n

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列AN的前N项和Sn=－2n＾2－n求通项An的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列已知一等差数列{an}的前n项和Sn=n^2-3n+1,求an 已知等差数列的前n项和An=n^2-17n.即便Sn最小的n值是已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 已知等差数列前n项和 sn=2n^2+3n求an 等差数列中,已知前n项和Sn=5n^2+3n,则通项an? 已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn