微积分洛必达法则求极限

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 06:47:28

微积分洛必达法则求极限微积分洛必达法则求极限微积分洛必达法则求极限分子先提一个e^sinx出来有原式=lime^sinx(e^(tanx-sinx)-1)/x³=lime^sin

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微积分洛必达法则求极限

微积分洛必达法则求极限
分子先提一个 e^sinx出来有
原式 = lim e^sinx (e^(tanx-sinx) -1)/x³
= lim e^sinx · lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³
=1 · lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³
= lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³
= lim (tanx-sinx)/x³ （这一步用的等价无穷小）
= lim sinx(secx -1)/x³
=lim x(secx -1)/x³
=lim (secx -1)/x²
=lim tanx secx/(2x) (洛必达法则)
=1/2

一定要用洛必达么，我觉得多次泰勒展开比较容易做呢。