已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 19:18:29
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.
(1)求实数m、n的值.
(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数.
(1)偶函数定义域在数轴上关于0点对称.
-5=-(-3+n)
n=8
f(-x)=f(x)
-2(-x)^2+m(-x)-3=-2x^2+mx-3
2mx=0
在定义域上,对于任意x值,等式恒成立,则m=0
m=0 n=8
（2）
f(x)=-2x^2-3
对称轴x=0,二次项系数-20时,函数单调递减.
因此f(x)在(-5,0]上是增函数.
因为是偶函数，所以区间（-5，-3+n）关于原点对称， 所以-5+(-3+n)=0,n=8 因为是偶函数,所以关于y轴对称，所以f(x)=-2x²+mx-3对称轴为x=0, 而x=m/4,所以m=0
(1)偶函数定义域在数轴上关于y点对称。
-5=-(-3+n),n=8.
偶函数关于y轴对称，f(x)=f(-x)，
-2x^2+mx-3=-2*(-x)^2+m*(-x)-3
2mx=0
若x=0,则m为任意实数；
若x≠0,则m=0.
（2）
当x=0时，f(x)=-3,
当-5
全部展开
(1)偶函数定义域在数轴上关于y点对称。
-5=-(-3+n),n=8.
偶函数关于y轴对称，f(x)=f(-x)，
-2x^2+mx-3=-2*(-x)^2+m*(-x)-3
2mx=0
若x=0,则m为任意实数；
若x≠0,则m=0.
（2）
当x=0时，f(x)=-3,
当-5
f(x+△x）-f(x)=-2*(x+△x)^2-3+2x^2+3=-4x*△x-2*△x^2=-4x*△x(因2*△x^2很小，可忽略），x为负值，△x为正值，∴f(x+△x）-f(x)>0,f(x)为增函数。
收起