函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:48:47
函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x若对x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立求实数m的取值范围函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x&s

函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围
函数恒成立问题
已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围

函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围
f(x)在x∈[-3,3]上是有取值范围的,要想f(x)≥m²-14m恒成立,就要保证f(x)的最小值≥m²-14m
所以就是求f(x)的最小值
那么就对f(x)求导,它的导数是-3x²-4x+4
它是一个二次式,有2个导数为0的点,算出这两个点的值,如果这两个点不在[-3,3]上就直接忽略,否则就代入到f(x)里,再算两个端点值,也就是f(3)和f(-3),看看这4个值哪个最小,哪个就是f(x)在[-3,3]上的最小值,然后再解上面那个不等式就可以了.
不明白的话HI我

函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m²-14m成立 求实数m的取值范围 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x) 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2*lg(x+根号下x^2+1),求证:对任意实数X,f(x)=-f(-x)恒成立. 函数基本性质问题已知f(x)=x²+ax+1,若对任意的实数x,均有f(2+x)=f(2-x)恒成立,求实数a的值? 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)=e^x-sinx,证明:f(x)>1在(0,+∞)上恒成立 已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期 已知函数f(x)=x的平方+(a+1)x+b满足f(3)=3,f(x)大于等于x恒成立,求a,b 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b且f(3)=3,又f(x)≥x恒成立,求a,b的值... 已知函数f(x)=a/x-x,f(1-x)f(x)>=1在(0,1)恒成立,求a 已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x) 已知函数f(x)=x²+bx+2.若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f(x) 已知函数f(x)=2^x,x∈R,若不等式,f(x)^2+f(x)-m>0在R上恒成立,求m的范围 已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.若x0恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值