已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的值

已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的值
已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的
值

已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的值
因为|(ab-2)|与|(a-1)|互为相反数,所以得
|(ab-2)|+|(a-1)| = 0
所以 ab-2=0 a-1=0
解得a=2 a=1
所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+.+1/(a+2006)(b+2006)
=1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（2007*2008）
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

由题意可得：
ab-2=0,a=1
即：
a=1,b=2
∴原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1

即|ab-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

a=-1,b=2。所以a-b=-3

题目绝对错了,既然是绝对植,那么/b-4分之1/为0,所以b无解

因为（ab-2）的绝对值与（a-1）的绝对值互为相反数，所以ab-2=0,a-1=0,所以a=1,b=2
所以，1/ab+1/（a+2)*(b+2)+.........+1/(a+2006)*(b+2006)=1/（1*2）+1/（3*4）+.........+1/（2007*2008）

由题意有
ab-2=0,a=1
即
a=1,b=2
所以
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

a=-1,b=2。所以a-b=-3