高二数学.过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

高二数学.过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
高二数学.过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

高二数学.过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
很简单呀
C:x^2+y^2-6x+5=0
(x-3)^2+y^2=4
C(3,0)
M(x,y)
k(AB)=k(OM)=y/x,k(CM)=y/(x-3)
k(OM)*k(CM)=-1
(y/x)*y/(x-3)=-1
(x-1.5)^2+y^2=2.25