某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I型、II型、III型三种材料制成.(1)设BE=x,请用含x的代数式分别表示△ABE和△EFC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 14:38:45
某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I型、II型、III型三种材料制成.(1)设BE=x,请用含x的代数式分别表示△ABE和△EFC
某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I型、II型、III型三种材料制成.
(1)设BE=x,请用含x的代数式分别表示△ABE和△EFC的面积.
(2)已知I型、II型、III型三种材料每平方米的价格分别为50元、100元和40元,若要求制成这样一块装饰材料的成本为50元,求点E的位置.
(3)由于市场变化,I型材料和II型材料每平方米的价格变为70元和80元,III型材料的价格不变,现仍要生产(2)中式样的装饰材料,则每块的成本将有何变化?变化多少元?
某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I型、II型、III型三种材料制成.(1)设BE=x,请用含x的代数式分别表示△ABE和△EFC
(1)设BE=x,又正方形的边长为1米,
则△ABE的面积为(x*1)/2
△EFC的面积为[(1-x)*0.5]/2
(2)设BE=x,可知:
I型*50+II型*100+III型*40=50
则可列式:(x/2)*50+[(1-x)*0.5]/2*100+[1-½x-(1-x)/4]×40=50
可求得x=0.5
则E点在BC中间
(3)I型(未变前):(0.5*/2)*50=12.5
(变化后):(0.5*/2)*70=17.5
则 I型成本增加了5元
II型(未变前):[(0.5*0.5)/2]*100=12.5
(变化后):[(0.5*0.5)/2]*80=10
则 II型成本减少了2.5元