已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则a的值是请说明理由,

已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则a的值是请说明理由,
已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则a的值是
请说明理由,

已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y|},若A∩B是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则a的值是请说明理由,
B因式分解得(|x|-1)(|y|-1)=0所以|x|=1或|y|=1,作出其图象,为4直线,围成了1个正方形,边长为2,顶点(+-1,+-1).
对于|x|+|y|=a,a>0,其图像为顶点在坐标轴上中心为原点的正方形,
A中正方形包含B中正方形时,A与B中直线相交,顺次连接各交点即为所需八边形,因为此八边形为正八边形,所以此八边形边长为2,正八边形每个内角为135度,此时可求得a=2+根号2
B中正方形与A中正方形相交时,顺次连接各交点,设8边形边长为2X,由勾股定理解得X=-1+根号2,最后解得a=根号2.
综上,a=2+根号2或根号2
不好意思啊,不会弄图没法更细了……