求高手一道概率论题目某厂推土机的发生故障后维修的时间T是一个随机变量（单位：h）,其密度函数为 0.02e^（-0.02t）,t>0 P（t）= 0, t
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:59:47
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求高手一道概率论题目
某厂推土机的发生故障后维修的时间T是一个随机变量（单位：h）,其密度函数为 0.02e^（-0.02t）,t>0
P（t）= 0, t
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回答：
这个问题属于“指数分布”问题.其均值μ为
μ = ∫{0,∞}tP(t)dt = ∫{0,∞}t 0.02e^(-0.02t)dt = 1/0.02 = 50 (h).
其方差σ²为
σ² ＝ ∫{0,∞}(t-μ)^2 P(t)dt = 1/0.02^2 = 2500 (h^2).
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