n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:09:00
n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n
n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n
n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n
集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2的n次方个.
给你一道题,自己看 你3个元素,分别是a、b、c,自己组合,结果有abc、ab、ac、bc、a、b、c和空集(空集也是一个数,我打不出来,用汉字打上了)你在数数是不是有8个,给三个元素有个结果,所以是2的n次幂,而不是2n。要是给一个元素a,就是2的1次幂,即2个结果a和空集。 ...
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给你一道题,自己看 你3个元素,分别是a、b、c,自己组合,结果有abc、ab、ac、bc、a、b、c和空集(空集也是一个数,我打不出来,用汉字打上了)你在数数是不是有8个,给三个元素有个结果,所以是2的n次幂,而不是2n。要是给一个元素a,就是2的1次幂,即2个结果a和空集。 多少给点分啊!我手机打字累死啦!
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用排列组合知识可解决
每个元素都有属于子集和不属于子集2种可能,所以总共就是2^n个啦~
子集中元素可以是0,1,。。。n个
所以和就是c(n,0)+c(n,1)+...+c(n,n)=2^n