有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是12.2,而这两组数总的平均数是12.6,那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是几?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:22:43

有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是12.2,而这两组数总的平均数是12.6,那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是几?有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均

有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是12.2,而这两组数总的平均数是12.6,那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是几?
有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是12.2,而这两组数总的平均数是12.6,那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是几?

有两组数,第一组数的平均数是12.8,第二组数的平均数是12.2,而这两组数总的平均数是12.6,那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是几?
可以想象一个数轴上的杠杆模型,两个点上放等重的砝码各若干,看重心所在的地方与两端砝码数量比的关系.故有
(12.6-12.2)/(12.8-12.6)＝2

设第一组数的个数是a，第二组数的个数是b
则(12.8a+12.2b)/(a+b)=12.6
(12.8a+12.2b)/(a+b)
=(12.8a+12.8b-0.6b)/(a+b)
=12-0.6b/(a+b)=12.6
-0.6b/(a+b)=0.6
-b=a+b
a=2b
a/b=2
所以第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是2

第一组有x个数，第一组数的和是12.8x
第二组有y个数，第二组数的和是12.2y
两组数总的平均数是12.6，则（12.8x+12.2y）/（x+y）=12.6
12.8x+12.2y=12.6x+12.6y
变形0.2x=0.4y
x/y=2
商是2

设第一组数的个数x,第二组数的个数y;
(12.8x+12.2y)/(x+y)=12.6
所以12.8x+12.2y=12.6x+12.6y
移项：0.2x=0.4y
x/y=2

设第一组数有m个，第二组数有n个，得到一个方程：(12.8m+12.2n)/(m+n)=12.6
化简这个方程得0.6m/(m+n)=0.4
继续化简得m/n=2 就是所求答案

12.8x+12.2=12.6(1+x)
x=2

你知道第一组的平均数比总平均数多的0.2哪去了吗，是分给第二组了，这就跟你们班成绩一样，有的人考一百分，可是平均分总是比一百少，就是因为成绩好的人会把一定的分数分给不好的学生，这样使分数达到一样，所以第一组多出来的0.2分给了第二组，可是第二组要得到的不是0.2而且应该是0.4，这样一来，第一组就得用两个人的分数分给第二组的一个人，也就是二对一，所以2/1=2，商是2...

全部展开

收起