已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:48:01
已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的最大值是已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,两

已知菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的最大值是
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作BD中点E,连OE,CE
在菱形ABCD中,BC=CD=AB=4,∠BAD=∠BCD
∴∠BCD=60°
∵△BCD为等边△
∴BD=BC=CD=4
在RT△BOD中,OE=(1/2)BD=2
CE=(√3/2)BD=2√3
在△OCE中,OC≤OE+CE
∴OC≤2+2√3
∴OC最大值为2+2√3
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