数列的极限问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:23:30
数列的极限问题数列的极限问题数列的极限问题1、在某点的极限存在,是指左右极限存在,并且相等,并不要求在该点函数值存在.否则,计算极限就失去意义了.因为某点可能是间断点,可能是无定义的点,在计算极限时,
数列的极限问题
数列的极限问题
数列的极限问题
1、在某点的极限存在,是指左右极限存在,并且相等,
并不要求在该点函数值存在.否则,计算极限就失去意义了.
因为某点可能是间断点,可能是无定义的点,在计算极限时,
分母为零时,函数值是不存在的,就是这种情况.函数值不
存在,但是我们照样计算左右极限.
清楚了上面的解释后,就自然而然地知道结果了.
(A)、错.函数值存在是多余的条件；
(B)、错.函数值存在是多余的条件；
(C)、对.函数值可以不存在,也就是可去间断点的的情况；
(D)、错.函数值存在是多余的条件.
2、在 x.处,函数的极限存在,首先得排除无穷大的情况,
所以,必须有界.(B)、(D)排除.
既然在 x.处极限存在,那就表明在 x 无限趋向于 x.时,
f(x) 无止境地、无限地趋向于 f ( x.).既然是无限地趋近,
那就必须是包含 x.附近的任何领域,而不是部分领域.
(领域的意思是邻近的区域)
C
如lim(x-->1)(x^2-1)/(x^2+x-2)
=lim(x-->1)(x+1)/(x+2)=2/3
但f(x)在x=1时，无定义
2
C