已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:34:47
已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为

已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~
已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~

已知函数f(x)=x2+x+1/2(x∈R).若f(x)的定义域为【n,n+1】(n为自然数),那么在f(x)的值域中共有多少个整数~
因为f(x)在x>0时,是增函数
所以f(n)<=f(x)<=f(n+1)
f(n+1)-f(n)=2n+2
n^2+n+1/2<=f(x)<=n^2+3n+5/2
所以值域中共有2n+2个整数

f(n+1)-f(n)=2n+2=2(n+1),由于n为自然数,所以f(x)的至于中共有2(n+1)整数。