已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 00:29:41
已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.
（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
已知数列{an}的前前n项和Sn=n^2（n∈N* ）,数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4.（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）求数列{anbn}的前n项和
（1）an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
b1=a1=1
2b1q^2=b1q^3解得q=2
bn=2^(n-1)
（2）错位相减
Tn=1*1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-1)*2^(n-1)
2Tn=1*2+3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n
Tn-2Tn=1+(3-1)*2+(5-3)*4+(7-5)*8+...+[(2n-1)-(2n-3)]*2^(n-1)-(2n-1)*2^n
=1-(2n-1)*2^n+2*(2^n-2)
=-(2n-3)2^n-3
Tn=(2n-3)2^n+3
用Sn-(Sn-1)把an求出来，再把bn求出来
第二问用成公比错位相减法哥哥，过程怎么写，我不会，我数学很差就是 解:(1)an=Sn-（Sn-1)=n^2-(n-1)^=2n-1 所以b1=a1=1 因为2b3=b4 所以公比q=2 所以bn=2^(n-1) (2)Tn=1*1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-...
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用Sn-(Sn-1)把an求出来，再把bn求出来
第二问用成公比错位相减法
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