如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.（不要管图形里面的那些字,呵呵
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:32:46
如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.（不要管图形里面的那些字,呵呵
如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.
（不要管图形里面的那些字,呵呵..
如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为α,那么cos2α=_______.（不要管图形里面的那些字,呵呵
因为大正方形的面积为25,
所以其边长为5.
设那四个全等的直角三角形的较短直角边为a,
则较长直角边为a+1
所以 a^2+(a+1)^2=5^2,得出a=3
sinα=3/5,cosα=4/5
所以COS2α=cos^α-sin^α=(4/5)^-(3/5)^=7/25
由大正方形的面积为25, 推得其边长为5.
假设那四个全等的直角三角形的较短直角边为X, 则较长直角边为X+1
所以 X^2+(X+1)^2=5^2, 得出X=3
所以那些直角三角形都是符合勾三股四弦五的. 锐角为α为30度.
cos2α=cos60度
我离开学校太久,已经忘了应该等于几了. 不过我相信你会知道的.
希望上述思路会对你有帮助....
全部展开
由大正方形的面积为25, 推得其边长为5.
假设那四个全等的直角三角形的较短直角边为X, 则较长直角边为X+1
所以 X^2+(X+1)^2=5^2, 得出X=3
所以那些直角三角形都是符合勾三股四弦五的. 锐角为α为30度.
cos2α=cos60度
我离开学校太久,已经忘了应该等于几了. 不过我相信你会知道的.
希望上述思路会对你有帮助.
收起
由题目得，AB＝5小正方形边长＝1，设BC＝X，则X的平方加上（1＋X）的平方等于25，解得X=3，即BC=3，AC＝4，AB＝5，所以COS角BAC＝5分之4，SIN角BAC＝4分之3，所以cos2α=_25分之16减去16分之9______.（D符号比较难打，希望你睇得明啦，最后结果你计到的吧，我懒了，呵呵）...
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由题目得，AB＝5小正方形边长＝1，设BC＝X，则X的平方加上（1＋X）的平方等于25，解得X=3，即BC=3，AC＝4，AB＝5，所以COS角BAC＝5分之4，SIN角BAC＝4分之3，所以cos2α=_25分之16减去16分之9______.（D符号比较难打，希望你睇得明啦，最后结果你计到的吧，我懒了，呵呵）
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cosα=4/5 cos2α=7/25=2(cosα)^2-1