已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1、根号3、2.则其外接球的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:08:31
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1、根号3、2.则其外接球的表面积为已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1、根号3、2.则其外接球的表面积为已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1

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已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1、根号3、2.则其外接球的表面积为
长方体外接球的直径就是长方体的对角线的长度
根据勾股定理,长方体的对角线、长方体底面的对角线、长方体的高组成直角三角形,长方体的对角线是斜边
所以,长方体的对角线等于:√[1²+(√3)²+2²]=2√2
所以长方体外接球的直径是2√2
所以,球的表面积为:πD²=π×(2√2)²=8π
答:长方体外接球的表面积是8π

已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1、根号3、2.则其外接球的表面积为 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则球的表面积为 一个长方体同一顶点的三条棱长分别为3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒为多少? 长方体同一顶点处的三个侧面面积分别为9,6,2,则长方体的体积是? 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为 则此球的表面积为 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长之和是18cm,这个长方体的棱长总和是(?)cm. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是多少 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 一个长方体中共用同一顶点的三个面的面积分别为,根号2,根号3,根号6,则这个长方体对角线的长是( ) 已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3,4,5,且他的顶点都在同一球面上,求球的表面积! 已知一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒长为? 过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是? 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长为2.2.3.则这球的表面积为多少 长方体的一个顶点处的三条棱分别是3,4,5,若它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是? 一个长方体所有的棱长和是96厘米,相交于同一顶点的三条棱长的比是,3:4:5这个长方体的体积是多少 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积是多少?求详解过程