用完全平方公式推导出勾股定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:53:15
用完全平方公式推导出勾股定理用完全平方公式推导出勾股定理用完全平方公式推导出勾股定理设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C其中A,B为互相垂直的两个向量有AB=0(内积公式)根据完全平方公式(A
用完全平方公式推导出勾股定理
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用完全平方公式推导出勾股定理
设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C
其中A,B为互相垂直的两个向量
有AB=0 (内积公式)
根据完全平方公式
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
= A^2 + B^2
A+B正好是向量C
所以有C^2 = A^2+B^2
设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C 有AB=0 (内积公式)
根据完全平方公式
(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
= A^2 + B^2
A+B正好是向量C
所以有C^2 = A^2+B^2
举一个例子 可以用图形来看 设 短的直角边为a，另一条直角边为b ，斜边为c 如下图 小正方形面积=（a+b）²-4x0.5ab=a²+b²=c²
如图所示
设直角三角形abc的三边向量分别为A,B,C 其中A,B为互相垂直的两个向量 有AB=0 (内积公式) 根据完全平方公式 (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 = A^2 + B^2 A+B正好是向量C 所以有C^2 = A^2+B^2