高中三角函数的数学题,谢谢!若sinα,cosα是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两根.则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:27:42
高中三角函数的数学题,谢谢!若sinα,cosα是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两根.则m=高中三角函数的数学题,谢谢!若sinα,cosα是关于x的方程4x²+2mx+m=

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高中三角函数的数学题,谢谢!
若sinα,cosα是关于x的方程4x²+2mx+m=0的两根.则m=

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由韦达定理可知:
sinα+cosα=-m/2……①
sinαcosα=m/4……②
①^2-2②=1
即m^2/4-m/2=1
m=1+√5或1-√5
①≥-√2 m=1+√5舍去
即m=1-√5

用韦达定理。sinα+cosα=-m/2 sinαcosα=m/4 m=1-√5

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