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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:46:12
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AC=AD,AC^2=AB·AE,AC^2=AE^2+EC^2
连接OC,得等边三角形ACO,所以圆半径r=AC=2,半圆面积S=1/2πr^2,因为圆周角CAB=60°,所以所对圆心角COB=120°,所以扇形COB面积S'=120/180·S=4/3·π.
又易知△BOF∽△BAC,可得OF=BO/BA·AC=1,且△ADE相似△OBF,所以cos30°=BC/BA,得BC=2√3,所以△BCO面积S''=1/2BC·OF=√3.
阴影部分面积S'''=S'-S''=4/3·π-√3