若x^2+6y^2-4xy-4y+2=0,求x^2+y^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:14:56
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x²+6y²-4xy-4y+2=0
(x²-4xy+4y²)+(2y²-4y+2)=0
(x-2y)²+2(y-1)²=0
y-1=0 y=1
x-2y=0 x=2y=2
x²+y²=4+1=5

x²+6y²-4xy-4y+2
=X²-4XY+4Y²+2Y²-4Y+2
=(X-2Y)²+2(Y-1)²=0
则X-2Y=0 1)
Y-1=0 2)
由2)得
Y=1
把Y=1代入1)得
X=2
则X²+Y²=4+1=5