如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:01:46
如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR.如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交A

如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR.
如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR.

如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR.
延长BR,AD交于M,
在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
ER=DR
所以△BER≌△MDR
所以BE=MD,
因为BE=BC+CE=BC+AD=2BC
所以DM=2AD
因为AC∥DE,BC=CE
所以CP是△BER的中位线,
所以BP=BR/2,
因为AD∥BC,
所以△BCQ∽△MDQ
所以BQ/QM=BC/DM
因为BC/DM=BC/BE=1/2
所以BQ/QM=1/2
所以BQ/BM=1/3,
所以BQ/BR=2/3,BQ=(2/3)BR
所以PQ=BQ-BP=(2/3)BR-(1/2)BR=(1/6)BR,
QR=BR-BQ=BR-(2/3)BR=(1/3)BR
所以BP﹕PQ﹕QR
=(1/2)BR:(1/6)BR:(1/3)BR
=3:1:2

(1)△BCP∽△BER,△PCQ∽△PAB,△PCQ∽△RDQ,△PAB∽△RDQ.
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=1/2
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.

全部展开

(1)△BCP∽△BER,△PCQ∽△PAB,△PCQ∽△RDQ,△PAB∽△RDQ.
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=1/2
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,∴DR=RE.
PQ/QR=PC/DR=PC/RE=1/2,∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2

收起

∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=12
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,∴DR=RE.
PQ/QR=PC/DR=PC/RE=12,∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2

∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=1/2
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,∴DR=RE.
PQ/QR=PC/DR=PC/RE=1/2,∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3PQ:PQ:2PQ=3:1:2

(1)∵四边形ACED是平行四边形,
∴∠BPC=∠BRE,∠BCP=∠E,
∴△BCP∽△BER;
同理可得∠CDE=∠ACD,∠PQC=∠DQR,
∴△PCQ∽△RDQ;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAP=∠PCQ,
∵∠APB=∠CPQ,
∴△PCQ∽△PAB;
∵△PCQ∽△RDQ,△PCQ∽△PAB,

全部展开

(1)∵四边形ACED是平行四边形,
∴∠BPC=∠BRE,∠BCP=∠E,
∴△BCP∽△BER;
同理可得∠CDE=∠ACD,∠PQC=∠DQR,
∴△PCQ∽△RDQ;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAP=∠PCQ,
∵∠APB=∠CPQ,
∴△PCQ∽△PAB;
∵△PCQ∽△RDQ,△PCQ∽△PAB,
∴△PAB∽△RDQ.
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,
∵AC∥DE,
∴PC是△BER的中位线,
∴BP=PR,PC RE =1 2
又∵PC∥DR,
∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,
∴DR=RE.
PQ QR =PC DR =PC RE =1 2 ,
∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2

收起

∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=12
又∵PC∥DR,∴△PCQ全等△RDQ.
又∵点R是DE中点,∴DR=RE.
PQ/QR=PC/DR=PC/RE=12,∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2

BC=AD=CE,C为BE中点,AC∥DE,则PC=1/2RE,点R为DE的中点,RE=DR,PC=1/2DR,
△PQC∽△RQD,PQ/QR=PC/DR=1/2,BP=PR=PQ+QR,则BP=3PQ
BP﹕PQ﹕QR=3:1:2

∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=1/2
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,∴DR=RE.
PQ...

全部展开

∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR, PC/RE=1/2
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,∴DR=RE.
PQ/QR=PC/DR=PC/RE=1/2,∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2

收起

)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,
∴BC=AD=CE,AC∥DE,
∴PB=PR,PC/RE=12
又∵PC∥DR,
∴△PCQ∽△RDQ.
又∵点R是DE中点,
∴DR=RE.
PQ/QR=PC/DR=PC/RE=12,
∴QR=2PQ.
又∵BP=PR=PQ+QR=3PQ,
∴BP:PQ:QR=3:1:2

如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q. CP:AC等于? 如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC和CD于点P,Q,求BP:PQ:QR.注意: 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD与点P,Q.求BP:PQ:QRR点在PE中间 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP﹕PQ﹕QR. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.求BP,PQ的长. 一道关于相似三角形的几何题.如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的重点,BR分别叫AC、CD与点P、Q.求BP:PQ:QR. 如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形 已知:如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证:四边形AEFD也是平行四边形 如图所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.⑴请写出图如图所示,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.⑴请写 四边形ABCD和四边形ACED是平行四边形,R为DE中点,求BP:PQ:QR 如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,写出表示阴影部分面积 如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形? 6.如图 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 求证四边形ABCD是平行四边形 如图.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证求证四边形ABCD是平行四边形、