已知平行四边形ABCD中 ,F是AD中点, CE⊥AB于E, 若AB=2AB, 如何证明 ∠EFD=3∠AEF如何如何证明∠EFD=3∠AEF“AB=2AB”改成“AD=2AB”

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 11:07:29

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已知平行四边形ABCD中 ,F是AD中点, CE⊥AB于E, 若AB=2AB, 如何证明 ∠EFD=3∠AEF
如何如何证明∠EFD=3∠AEF
“AB=2AB”改成“AD=2AB”

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取CB中点G,连FG,CF,
FG与CE交点是CE中点（自己证）FG⊥CE
∴∠EFG=∠CFG
又∠EFG=∠AEF,∠DFC=∠GFC
∴你明白了吧.

证明：设BC中点为N，连MN交CE于P，再连MC，
则AM=BN，MD=NC，
又∵BC=2AB，
∴四边形ABNM、四边形MNCD均是菱形，
∴MN∥AB，
∴∠AEM=∠EMN，
∵CE⊥AB，
∴MN⊥CE，
又∵AM=MD，
∴EM=MC，
∴MP垂直平分EC，
∴∠EMN=∠NMC，
又∵四边...

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证明：设BC中点为N，连MN交CE于P，再连MC，
则AM=BN，MD=NC，
又∵BC=2AB，
∴四边形ABNM、四边形MNCD均是菱形，
∴MN∥AB，
∴∠AEM=∠EMN，
∵CE⊥AB，
∴MN⊥CE，
又∵AM=MD，
∴EM=MC，
∴MP垂直平分EC，
∴∠EMN=∠NMC，
又∵四边形MNCD是菱形，
∴∠NMC=∠CMD，
∴∠EMD=3∠EMN=3∠AEM．

收起

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