已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:23:35
已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形(2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的

已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的值
已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE
(1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的值

已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的值
在平行四边形中,由于它的中心对称性,一般用全等可以解决问题.
⑴∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,
∴∠ABE=∠CDF,
∵AM⊥BC,CN⊥AD,
∴AM=CN(平行线间的距离处处相等),∠DAM=∠BCN=90°,
∴四边形AMCN是矩形,∴AE∥CF,
∴∠BAM=∠DCN,
∴ΔABE≌ΔDCF,∴AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等).
⑵∵AM⊥BC,M是BC的中点,∴AB=AC,
又四边形AECF是菱形,∴AB=BC,BD垂直平分AC,
∴ΔABC是等边三角形,E为等边三角形的中心,
∴AE/AM=2,又AM/AB=√3/2,
∴AB=2/√3*AM=2/√3*1/2AE=4/√3AE,
∴AB/AE=4√3/3.
(只能求比值,求值是不可能的).

已知平行四边形ABCD,过A作AM垂直BC于M,交BD于E,过C作CN垂直AD于N,交BD于F,连接AF,CE.求证:四边形AECF为平行四边形. 已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的值 已知平行四边形ABCD,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F连接AF、CE(1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)当AECF为菱形,M点为BC的中点时,求AB、AE的值 过平行四边形ABCD的顶点A作AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若∠MAN=30°,CD=4cm,BC=6cm,则AM=?AN=? 已知平行四边形ABCD,过A作AN⊥于BC于M交BD于E过C作CN⊥AD于N过C作CN⊥AD于N交BD于F连接AF和CE求证四边形ABCD为平行四边形初二的平行四边形判定是AECF,打错了 求几何高手进已知ABCD是平行四边形,过D点作DF等于DE分别交AB、BC于E、F,过C点作CG垂直DE,过A点作AH垂直DF.求证CG=AH 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过在平行四边形ABCD中 对角线AC垂直BC AC=BC=2 动点P从点A出发 沿AC向终点C移动 过点P分别作PM平行AB、PN平行于AD,连接AM 设AP 已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等于4,AF等于3,则cf-CE等于, 如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,EC=a,CF=b,求平行四边形ABCD周长 已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过点A作AE垂直BC,AF垂CD,若AE=2cm,AF=4CM,求平行四边形的各边长 如图,已知;平行四边形ABCD,以A为顶点作∠MAN=∠ABC,分别交直线BC,CD于点M,N,AB=AD,求证;AM=AN. 如图2,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,过A作AE过A作AE⊥BC于E,则AE/AB 在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥直线BC于E,作AF⊥直线CD于F,若AB=5,BC=6,则CE+CF= 已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证:AM是MN的比例中 已知平行四边形abcd的周长是36厘米,过点A作AE⊥BC,AF⊥CD,若AE=2CM,AF=4CM 求平行四边形的各边长别打错别字 过程具体 规范点要让不会的人看得懂!!! 如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?求证:(1)四边形ABCD是平行四边形;(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD;(3)求证:四边形ABCD是菱形. 在面积为12的平行四边形ABCD过A作直线BC的垂线交BC于E过点A作直线CD的垂线交CD于F,AB=4,BC=6求CE+CF 已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点A作AE垂直DC于点E,AF垂直BC于点F,若AE等于4,AF等于3,则cf-CE等于?