(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值求最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:45:46
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(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值
求最大值

(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))数学函数求最值求最大值
(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))?
这只是一个多项式,不是函数啊!
是不是f(k)=(根号k^2+3)/(1+(k^2/4))啊?
而且,所给多项式应该是[根号(k^2+3)]/[1+(k^2)/4],也就是分子中的根号下边应该是k^2+3吧?
如果是的话：
f(k)=[√(k²+3)]/(1+k²/4)
f(k)=4[√(k²+3)]/(4+k²)
f'(k)=4{[2k/√(k²+3)](4+k²)-2k√(k²+3)}/(4+k²)²
f'(k)=4[2k(k²+4)√(k²+3)-2k(k²+3)√(k²+3)]/(k²+3)(4+k²)²
f'(k)=8k√(k²+3)/(k²+3)(4+k²)²
令：f'(k)＞0,即：8k√(k²+3)/(k²+3)(4+k²)²＞0
有：8k√(k²+3)＞0
解得：k＞0
即：当k∈(0,∞)时,f(k)是单调增函数.
同理,令f'(k)＜0,可得：
当k∈(-∞,0)时,f(k)是单调减函数.
综上,有：当k=0时,f(k)取得最大值
最大值为：f(k)max=f(0)=[√(0²+3)]/(1+0²/4)=√3

上下都乘4，4Ｋ^2 加16-4／Ｋ^2 加4=4-（4／Ｋ^2 加4）最大为3Ｋ没范围的话

-3k+4/根号（k^2+1）=3 K+根号3=2根号（k^2+1） （4k^2+7k)+(-k^2+3k-1) | 3k+4 | / 根号下k^2 +1 = 3,求k.在线等 2k-3/根号【k*k+1】小于2.k取值范围. S=(4根号2)*|k|*根号(k^2+1)/3(k^2+1/9)的最大值,4根号2*|k|*根号(k^2+1)------------------------------- 的最大值怎么求,3（k^2+1/9) 解2k根号(1+k²)÷(k²+1)=根号3 k²+4根号2k+1大于零 k²+4根号2k+1大于零 若根号内2k-1分之k-3=根号内2k-1分之根号内k-3 求k的取值范围 怎么算? 2k／（3k-1）＝4k／（3k＋2）求k |3k-2+2k-3|/根号下k^2+1=1怎么解? 4k^2-4(k+1)(k-3) 数式变形(1) K^3-2K+4/K 数学解方程/2k+3/=3根号里面k平方+1绝对值 /2k+3/=3根号里面k平方+1求出k值 1、k+(根号k)-2=2,求k2、k+(根号k-2)=2,求k [k*(2-4k)/(1+2k)]+2k+1 |k-1+3-2k|/根号下k^2+1=1 求K值 如题 一步一步具体点 [绝对值里(-k+3k-1),然后整体除以根号下(k^2+1)]等于2,求k