如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D.已知AB=10,tanA=3/4,求CD的长及cosA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:50:07
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D.已知AB=10,tanA=3/4,求CD的长及cosA的值如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D.已知AB=10,tanA=3/4,

如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D.已知AB=10,tanA=3/4,求CD的长及cosA的值
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D.已知AB=10,tanA=3/4,求CD的长及cosA的值

如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D.已知AB=10,tanA=3/4,求CD的长及cosA的值
∵tanA=3/4 ∴设CD=3x AD=4x
在三角形ACD中 AD²+CD²=AC² 即(3x)²+(4x)²=100
得x=2 ∴CD=6 cosA=4/5

设CD=3X
∵tanA=CD/AD=3/4
∴AD=CD/(3/4)=3X*4/3=4X
在直角三角ACD中,由勾股定理,得 AC^2=AD^2+CD^2
又 AB=AC=10
则 10^2=(4x)^2+(3x)^2
100=25X^2
∴X=2
从而 CD=3...

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设CD=3X
∵tanA=CD/AD=3/4
∴AD=CD/(3/4)=3X*4/3=4X
在直角三角ACD中,由勾股定理,得 AC^2=AD^2+CD^2
又 AB=AC=10
则 10^2=(4x)^2+(3x)^2
100=25X^2
∴X=2
从而 CD=3X=3*2=6,AD=4X=4*2=8
cosA=AD/AC=8/10=0.8
∴CD的长是6,cosA的值0.8.

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