求问逆矩阵问题 四阶矩阵 第一行3 -2 0 -1 第二行0 2 2 1 第三行1 -2 -3 -2 第四行0 1 2 1 求解逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:22:57
求问逆矩阵问题 四阶矩阵 第一行3 -2 0 -1 第二行0 2 2 1 第三行1 -2 -3 -2 第四行0 1 2 1 求解逆矩阵
求问逆矩阵问题 四阶矩阵 第一行3 -2 0 -1 第二行0 2 2 1 第三行1 -2 -3 -2 第四行0 1 2 1 求解逆矩阵
求问逆矩阵问题 四阶矩阵 第一行3 -2 0 -1 第二行0 2 2 1 第三行1 -2 -3 -2 第四行0 1 2 1 求解逆矩阵
记A=
3 -2 0 -1
0 2 2 1
1 -2 -3 -2
0 1 2 1
将(A,E)通过行变换化为(E,P)
P即为A的逆矩阵A^(-1)
(A,E)=
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r1与r3交换
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 2 2 1 0 1 0 0
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r3-3r1
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r2与r4交换
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
r1+2r2,r3-4r2,r4-2r2
1 0 1 0 0 0 1 2
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
r1-r3,r2-2r3,r4+2r3
1 0 0 -1 -1 0 4 6
0 1 0 -1 -2 0 6 8
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
r1+r4,r2+r4,r3-r4
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -2
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
所以A^(-1)=
1 1 -2 -4
0 1 0 -2
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10