在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,1.求cos(B+C)+cos2A的值,2.若a=2倍根2,b+C=4.求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:55:09
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,1.求cos(B+C)+cos2A的值,2.若a=2倍根2,b+C=4.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C的对边分

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,1.求cos(B+C)+cos2A的值,2.若a=2倍根2,b+C=4.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,1.求cos(B+C)+cos2A的值,2.若a=2倍根2,b+C=4.求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且cosA=1/3,1.求cos(B+C)+cos2A的值,2.若a=2倍根2,b+C=4.求三角形ABC的面积

1.cos(B+C)=-cosA
∴cos(B+C)+cos2A=cos2A-cosA
=2cos²A-cosA-1
=2*(1/3)²-1/3-1=-10/9
2.因cosA=1/3>0,所以A是锐角,sinA>0
s...

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1.cos(B+C)=-cosA
∴cos(B+C)+cos2A=cos2A-cosA
=2cos²A-cosA-1
=2*(1/3)²-1/3-1=-10/9
2.因cosA=1/3>0,所以A是锐角,sinA>0
sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
根据余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA
=(b+c)²-2(1+cosA)bc,即
(2√2)²=16-2(1+1/3)bc
解得bc=3
三角形ABC的面积=1/2bcsinA
=1/2*3*2√2/3
=√2

收起

面积是2根号2\7

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方=a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为