把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了300平方厘米,已知圆柱高15厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:17:49
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了300平方厘米,已知圆柱高15厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了300平方厘米,已知圆柱高15厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了300平方厘米,已知圆柱高15厘米,圆柱体积是多少立方厘米?
我来解 拼成长方体后增加2个面除以2就是高乘半径的面积 列式r=300÷2÷15=10 体积 10X10X3.14X15=4710 LZ是六年级的吧 我也是哦
300÷4÷15=5（厘米）
5²×3.14=78.5（厘米³）
有点难度！！
假设圆柱体地面圆半径为Rcm,分析知，分为扇形后切开后拼成的长方体三边长分别的 R πR 15
则长方体表面积为 S1=2*（R*15+R*πR+15*πR） ·······1
圆柱体表面积为 S2=2*πR²+2πR*15····························2
由已知条件知 S1-S2=300······...
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假设圆柱体地面圆半径为Rcm,分析知，分为扇形后切开后拼成的长方体三边长分别的 R πR 15
则长方体表面积为 S1=2*（R*15+R*πR+15*πR） ·······1
圆柱体表面积为 S2=2*πR²+2πR*15····························2
由已知条件知 S1-S2=300·············································3
方程1 2 代入3 求解 知R=
则圆柱体体积=πR²*15
收起
通过画图分析可得半径R乘以15CM再乘以2等于300平方厘米，解得R=10CM，体积等于π乘以R方乘以高度15=1500π立方厘米
r=（300/2）/15=10（cm）
底面积S=πr²=100π（cm²）
V=S×h=1500π（cm³）≈4710（cm³）
因为是由圆柱体拼成长方体，所以原本在圆柱内的面积会有一部分露出来，但体积和底面积没有变，所以半径是300/2/15=10，则体积为10*10*3.14*15=4710立方厘米